Teoria do Caos

A “Teoria do Caos” é um dos mais importantes estudos científicos da atualidade, isso porque é aplicada em praticamente todas as áreas do conhecimento humano, desde as ciências exatas até as ciências humanas. Característica inerente aos sistemas complexos, a ideia por trás dela é que uma pequenina mudança no início de um evento pode trazer consequências enormes e desconhecidas com o passar do tempo. Para entender melhor, basta pensarmos na seguinte situação: o Pai de uma criança perde o último dia para matricular seu filho em uma escola “A”, pois seu carro estava faltando uma peça. Aparentemente sem problemas, pois o Pai resolve a situação matriculando seu filho em uma escola de outro bairro. Com esta decisão, obrigatoriamente seu filho terá amigos totalmente diferentes do que ele teria na escola “A”, terá outros professores, e estes por sua vez, influenciarão diretamente no processo de aprendizagem, possivelmente levando a outros interesses. Enfim, o filho terá uma vida totalmente diferente em decorrência de uma pequena peça de carro.

O fenômeno do caos foi descrito pela primeira vez pelo matemático e astrônomo francês Henri Poincaré (1854 – 1912), quando este estudou a estabilidade do Sistema Solar. Ao considerar um problema um pouco mais complexo, onde Sol e Júpiter atuariam gravitacionalmente sobre uma massa infinitesimal, um asteroide, por exemplo, Poincaré descreveu órbitas que apresentavam grandes variações de comportamento a partir de pequenas variações das condições iniciais. Como ele mesmo declara em um de seus volumes do “Les methodes nouvelles de la Mécanique Céleste”, publicado entre os anos de 1892 e 1899, “É impressionante a complexidade desta figura, que eu nem mesmo tento desenhar. Nada é mais adequado para nos dar uma ideia da complicação do problema dos três corpos e, em geral, de todos os problemas de Dinâmica...”.

No começo da década de 1960, o meteorologista e matemático estadunidense Edward Lorenz (1917 – 2008) percebeu que suas previsões sofriam alterações consideráveis quando ele alterava, ou desconsiderava algumas casas decimais nos seus cálculos. A frase, bem famosa, com que ele descreveu essa situação foi a seguinte: “ É como se o bater das asas de uma borboleta no Brasil causasse, tempos depois, um tornado no Texas”¹. Após esse comentário de Lorentz, o estudo sobre sistemas caóticos passou a despertar grande interesse em toda comunidade científica.

Agora que temos noção de que o “bater de asas de uma borboleta”² pode causar um tornado em um local distante, o que fazer com esta informação? A princípio ela realmente não tem muita utilidade, pois as causas da hipersensibilidade às condições iniciais em sistemas caóticos são muitas e ao mesmo tempo ínfimas, mas mesmo assim é possível extrair algo útil da descoberta de Lorentz. O que a teoria do caos quer realmente nos dizer é que nós não podemos prever individualmente como um sistema caótico vai evoluir a partir de uma condição inicial, porque pequenas causas podem ter consequências enormes, mas podemos dar uma informação estatística, algo do tipo: amanhã teremos uma chance de 20% de chover na cidade de São Paulo.

Aplicando a linguagem correta de probabilidade, conseguimos dizer alguma coisa sobre sistemas que parecem não seguir nenhuma ordem, e, não por acaso que hoje colhemos frutos destas descobertas. Os meteorologistas conseguem fazer previsões cada vez mais precisas, melhorando a qualidade de vida da população.

Brinquedo da Mesa “pêndulo caótico”, que faz parte do acervo do Parque CienTec.

O experimento “pêndulo caótico” proporciona visualizarmos um sistema caótico na prática, formado por três imãs na base e um imã preso em um barbante. A pessoa que vai fazer o experimento iniciará balançando-o e observando a trajetória que o pêndulo irá fazer. Após o pêndulo parar, a mesma pessoa tentará mais uma vez balança-lo, buscando iniciar o movimento exatamente da mesma maneira que iniciou no primeiro ato. segundo o que aprendemos até aqui, já sabemos que a pessoa dificilmente executará esta tarefa com sucesso devido as inúmeras pequeninas variações que ocorrerão ao longo do experimento.

Além disso, a teoria do caos é empregada na Bolsa de Valores (Economia), Física (Sistemas dinâmicos), Engenharia (Gerenciamento de riscos de um projeto), biologia (Previsões genéticas no Planeta Terra) e até mesmo na Filosofia (se a teoria afeta o mundo real nessa amplitude, é impossível desconsiderá-la aqui também).

Na verdade não se sabe se ele disse isto que está entre aspas. O que temos é o título de uma palestra que ele deu em 1972 intitulada: “Predictability: Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil set off a Tornado in Texas?”.

² Tenha cuidado, pois isto é apenas uma metáfora de inspiração meteorológica e não um fato científico!

Perguntas e respostas:

  1. É impossível prever quando algo é caótico?

R: Não, pois não podemos confundir algo complexo com uma coisa totalmente sem ordem, é possível prever, porém difícil...

  1. Porque uma palavra com conotação ruim sendo usada em uma teoria?

R: Nem sempre a palavra caos vem associada como uma coisa ruim, por mais que isso aconteça na maioria das vezes, mas neste caso podemos associar com uma coisa boa, pois essa teoria permite que estudamos coisas que parecem não ter explicações.

  1. Qual o exemplo de aplicação da teoria do caos no Bovespa?

R: Qualquer notícia, falsa ou verdadeira, pode provocar um caos na bolsa de valores de São Paulo, provocando o “efeito manada”, ou seja, a maioria dos investidores seguindo numa mesma direção, na compra ou na venda de ativos, influenciados por esta notícia, falsa ou verdadeira, não importa.

  1. Donald Trump teve Covid-19. O que este fato tem a ver com a Teoria do Caos?

R: O fato de o presidente da maior potência econômica contrair Covid-19, que é assunto mundial, interferiu nas bolsas mundiais e consequentemente na vida das pessoas comuns, mudando preços de produtos essenciais.

Autoria: Sousa, D.; Klafke, J.; Bassini, A. (2020) Teoria do caos.

Créditos detalhados

Autores:

Djeferson Pereira de Sousa

Julio Klafke

Ailton Marcos Bassini (bassini@usp.br)

Apoio técnico:

Luca Hermes Pusceddu