Esfera de granito

Áreas do conhecimento ligadas ao experimento...

Mecânica;

Hidráulica.

Princípios físicos ligados ao experimento...

Lei de Pascal;

Vasos comunicantes.

Princípio correlato ao experimento...

Conservação do trabalho.

Descrição do experimento...

A Esfera de granito é um experimento que mostra como é possível, a partir da pressão hidráulica, sustentar um corpo esférico pesadíssimo. O experimento, na verdade, é uma simples prensa hidráulica, que é acionada por uma bomba d’água, posicionada próxima à base que sustenta a grande esfera de granito.

Note na foto como é possível, com apenas um dedo, fazer a esfera girar.

Assim, ao tocarmos na esfera, temos a nítida impressão de que ela está flutuando no ar.

A resultante das forças

A ilustração mostra como funciona o sistema hidráulico no interior da base que sustenta a esfera.

Note que o fluxo de água, movido pela bomba d’água, exerce sobre a esfera uma força normal (N), que é uma força de contato. E, assim, essa força normal irá equilibrar o peso (P) da esfera, que surge devido à presença do campo gravitacional da Terra. Desse modo, como as forças (“N” e “P”) aplicadas à esfera possuem a mesma direção (vertical) e têm sentidos opostos, vamos ter uma resultante nula. Daí, a percepção de que a esfera de granito flutua.

Importante!

Antes mesmo de falarmos sobre o funcionamento da prensa hidráulica é importante revermos um dispositivo associado à Estática, que são os sistemas de vasos comunicantes.

Esses vasos são compostos por diversos ramos que se comunicam entre si. Assim, se um único líquido estiver preenchendo todo o recipiente, teremos:

  • A superfície livre do líquido sempre horizontal e, essa linha, atingirá a mesma altura (h) em todos os ramos do sistema;

  • A mesma pressão para todos os pontos pertinentes a uma mesma altura.

Como funciona a prensa hidráulica

Na verdade, a prensa hidráulica é uma máquina simples que é capaz de multiplicar forças e, esse sistema, funciona baseado na “Lei de Pascal”, que diz assim:

Os líquidos transmitem integralmente as variações de pressão que recebem”.

De fato, qualquer variação de pressão que ocorrer em qualquer parte do líquido, essa variação será transmitida imediatamente para os demais pontos da massa líquida.

Assim, a prensa hidráulica, mostrada na figura, é composta por um recipiente que tem dois ramos (vasos comunicantes), e que estão preenchidos por um mesmo líquido (homogêneo). O ramo menor (1) possui área (A1) e o maior, (A2). E, ambos, são vedados por êmbolos que funcionam como pistões.

Então, apenas para uma análise quantitativa, pode-se dizer que: uma força (F1) é aplicada ao êmbolo (1) e, com isso, uma força (F2) será transmitida ao êmbolo (2), cuja superfície de transmissão (S2) é maior; e, de acordo com a “Lei de Pascal”, teremos:

Logo, em uma prensa hidráulica, podemos afirmar que:

As forças têm intensidades diretamente proporcionais às áreas dos respectivos êmbolos.

Nota:

Segundo o “Princípio da Conservação do Trabalho” (τ = F.d), se há ganho de força (vantagem mecânica) deverá haver uma compensação no deslocamento (d). De fato, no ramo (1), onde atua a bomba hidráulica (foto), uma força (F1) é aplicada ao êmbolo (1) e, com isso, produz um deslocamento (d1). Esse deslocamento é tal que acaba compensando a diferença que existe entre os diâmetros das superfícies: “S1” e “S2”.

Outros sistemas onde esses princípios ocorrem...

Os sistemas de vasos comunicantes e prensas hidráulicas estão presentes em nosso cotidiano nos mais variados tipos de equipamentos, tais como: sistemas de freios, elevadores de automóveis usados em postos de gasolina, manômetros, sistemas de distribuição de água, alguns tipos de poços artesianos etc.

Perguntas frequentes:

1) É possível a pressão de um líquido ser exercida para cima?

Resposta: Sim! Para que isso ocorra, basta que exista um obstáculo que impeça esse líquido de querer subir, como é o caso da nossa esfera de granito.

2) A pressão exercida no fundo de um recipiente, que contém um determinado líquido, depende da sua massa líquida?

Resposta: A pressão exercida por um líquido, segundo o “Princípio de Stevin”, só depende da altura da coluna líquida que age naquele ponto.

3) É possível beber água de canudinho na Lua?

Resposta: Não é possível, pois na Lua não há atmosfera.

4) Qual é o valor da pressão atmosférica ao nível do mar?

Resposta: No Sistema Internacional (S.I) vale: 1,0.105 Pa. É comum também ser dada em: 1,0 atm, 760 mmHg, 10 metros de água etc.

Glossário

Bomba hidráulica: É um dispositivo dotado de um motor elétrico, por exemplo, que é capaz de bombear água através de dutos hidráulicos.

Estática: É a parte da Física que estuda as condições de equilíbrio de um corpo.

Hidrostática: É a parte da Física que estuda as propriedades associadas aos líquidos em equilíbrio.

Links:

http://www.feiradeciencias.com.br/sala02/02_102.asp

http://www.fisica.net/hidrostatica/vasos_comunicantes.php

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/prensa/prensa.htm

http://www.terra.com.br/fisicanet/cursos/hidrostatica/principio_de_pascal/principio_de_pascal.html

Créditos

Prensa Hidráulica:

http://www.portalplanetasedna.com.ar/archivos_varios/tres_principios04a.jpg

Vasos comunicantes:

http://www.lacoctelera.com/myfiles/espejismos/vasoscomunicantes.jpg

Autoria:

Bassini, A.; Pusceddu, L. (2020) Esfera de granito.

Créditos detalhados

Autores:

Ailton Marcos Bassini - bassini@usp.br

Luca Hermes Pusceddu